عدد صحيح
الأعداد الصحيحة إنگليزية: Integerهي الأعداد التي لا تحتوي على كسور وعلى فاصلة مثل: (15.2 أو 4.5 أو 86.8 الخ)، وتعبر عن أعداد مكتملة بحيث لو تم تقسيم العدد الصحيح على واحد، يكون الجواب أيضاً عدداً صحيحاً، فمجموعة الاعداد الصحيحة تكون على النحو التالي :(..... 3 ، 2 ،1, 0 ، -1 ،-2 ،-3 ......) ويشار إلى مجموعة الأعداد الصحيحة لدى الرياضيين بـ "ص"، وهو الحرف الأول من كلمة (صحيحة). أما في الترميز الإنكليزي فيرمز لها بالحرف Z وهو الحرف الأول من الكلمة الألمانية (Zhalen) والتي تعني عدد.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
الخصائص الجبرية
- مجموعة الأعداد الصحيحة هي مجموعة مغلقة بالنسبة لعمليات الجمع، الطرح، والضرب، وذلك لأن هذه العمليات عندما تجرى على أي عددين صحيحين فإنها تنتج أيضاً عدداً صحيحاً.
- مجموعة الأعداد الصحيحة هي مجموعة غير مغلقة بالنسبة لعملية القسمة، حيث أنه ليس من الضروري أن تكون نتيجة قسمة أي عددين صحيحين أيضاً عدداً صحيحاً.
- الجدول التالي يوضح الخصائص الأساسية لمجموعة الأعداد الصحيحية
| الجمع | الضرب | |
| مغلقة | a + b هو عدد صحيح | a × b هو عدد صحيح |
| عملية تجميعية: | a + (b + c) = (a + b) + c | a × (b × c) = (a × b) × c |
| عملية تبديلية: | a + b = b + a | a × b = b × a |
| وجود عنصر حيادي | a + 0 = a | a × 1 = a |
| وجود عنصر نظير | a + (−a) = 0 | |
| توزيع: | a × (b + c) = (a × b) + (a × c) | |
| لا يسمح بالتقسيم على صفر: | if ab = 0, then either a = 0 or b = 0 (or both) | |
